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[个人作品] Rhinoscript三维形态球谐函数

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1m
发表于 2011-1-27 16:42:25 | 只看该作者 回帖奖励 |倒序浏览 |阅读模式
本帖最后由 wdc63 于 2011-1-27 17:07 编辑


                               
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  球谐函数是近代数学的一个著名函数,目前被广泛用于计算机图形学,渲染光照处理以及球面映射等方面,球谐函数在形态方面也有极强的表现能力,西澳大学的Paul Bourke的球谐函数三维形态公式:r = sin(m0*phi)^m1 +
cos(m2*phi)^m3 +
sin(m4*theta)^m5 +
cos(m6*theta)^m7
是其中著名的算法之一。该公式提供8个基本参数m0-m7,使得最终形态具有无数种变化,这两天我据此写出了rhinoscript的三维球谐函数程序。感谢NCF上海-杯具兄在算法写作当中的讨论和帮助。



对于此公式的核心函数算法代码如下:
Function mainfunction(u,v,m,radius)

Dim r,collect(2)


r=0


r=r+(sin(m(0)*v))^m(1)


r=r+(cos(m(2)*v))^m(3)


r=r+(sin(m(4)*u))^m(5)


r=r+(cos(m(6)*u))^m(7)


r=r*radius


collect(0)=r*sin(v)*cos(u)


collect(1)=r*cos(v)


collect(2)=r*sin(v)*sin(u)


mainfunction=collect

End Function
Collect()数组从此公式中取得点坐标。

后面有两个源文件下载,其中之一为定义好参数的样本代码,另一文件为用户自定义参数,参数如何设置请参看提示和源代码。

运行过程如下:
先求得所有点


                               
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再根据之前的点索引对点进行嵌面(这里使用rhino.addsrfpt函数使得文件增大,希望有人能提供rhinoscript四点建立poly面的方法)


                               
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最后手动删除点得到三维形态:


                               
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选取不同参数可以获得十分丰富的变化,请自行尝试。

                               
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2m
发表于 2011-1-27 16:45:06 | 只看该作者
很漂亮的曲面~~~
3m
 楼主| 发表于 2011-1-27 16:47:00 | 只看该作者
嗯,修改8个参数可以获得无限种可能,希望看看各位的结果
4m
发表于 2011-1-27 16:53:12 | 只看该作者
很漂亮,数学之美果然可以囊括万物。(?)
自己学习混沌理论时有诸多疑问,带着这些疑问去感受吧,
也许没有答案,但探知的过程是值得期待的。
5m
发表于 2011-1-27 17:01:36 | 只看该作者
有时间得好好研究研究了
6m
发表于 2011-1-27 17:37:56 | 只看该作者
看来得重新啃啃了····
7m
发表于 2011-1-27 17:53:48 | 只看该作者
学习了,数学真是充满美
8m
发表于 2011-1-27 19:17:42 | 只看该作者
{:3_56:}数学可以解释一切
9m
发表于 2011-1-27 20:01:08 | 只看该作者
女朋友说这东西很恶心。
生成几遍后自己也觉得恶心,晕晕的,
只好来跟楼主say sorry了
10m
发表于 2011-1-27 21:16:39 | 只看该作者
真的很好看
11m
发表于 2011-1-27 21:20:48 | 只看该作者
楼主你亮了!感谢分享
12m
发表于 2011-1-27 21:46:29 | 只看该作者
9# channelfei
跑点 成型 好啊~这个球开谐函数有什么讲头么?  跑点成面挺讲究的~请问阁下是怎么成面的~
13m
发表于 2011-1-27 21:48:57 | 只看该作者
看来一定要好好学习Rhinoscript......
14m
 楼主| 发表于 2011-1-27 22:02:13 | 只看该作者
9# channelfei
跑点 成型 好啊~这个球开谐函数有什么讲头么?  跑点成面挺讲究的~请问阁下是怎么成面的~
没碗 发表于 2011-1-27 21:46

a=x+y*pphi
                                b=(x+1)+y*pphi
                                c=((x + 1) + ((y + 1) * pphi))Mod pnum
                                d=(x + (y + 1) * pphi) Mod pnum
注意之前点的索引是按点生成顺序,点每圈数量固定,因此用这四个参数找到相邻四点进行成面,呵呵这个方法从http://www.tedngai.net/上的脚本学到的。
15m
发表于 2011-1-27 22:57:34 | 只看该作者
很漂亮。。看起来像使徒。。。
16m
发表于 2011-1-27 23:14:39 | 只看该作者
RS的跑点也很给力啊~
17m
发表于 2011-1-27 23:34:50 | 只看该作者
这个函数很神奇,渲染也很给力
18m
发表于 2011-1-28 00:28:15 | 只看该作者
14# wdc63
好的 谢谢大川~~~收藏了!!
19m
发表于 2011-1-28 01:17:00 | 只看该作者
样子很吸引人,我想起高达里面的机体
20m
发表于 2011-1-28 01:29:59 | 只看该作者
有道理 支持 支持

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